Пётр Константинович Лещенко родился 14 (2) июня 1898 года в селе Исаево Одесской губернии в бедной семье. Очень скоро семья переехала в Кишинёв. В раннем возрасте Петя потерял отца.
Мальчика определили в церковный хор. Он довольно быстро научился читать ноты с листа, точно вести мелодию. Одарённость его натуры сказалась впоследствии в серьезном увлечении народными танцами, в игре на гитаре, в от природы поставленном голосе.
В 1915 году в одном из небольших кишинёвских ресторанов состоялся дебют Лещенко и началась его карьера танцора и певца.
В 1918 году из-за румынской оккупации Бессарабии молодой артист оказался за рубежом, где и прошла вся его дальнейшая жизнь.
В 1923 году Лещенко поступил в балетную школу в Париже и спустя два года с супругой подготовил несколько песенно-танцевальных номеров, с которыми провёл успешное турне по странам Ближнего Востока.
Начиная с 1928 года Лещенко стал записываться на граммофонные пластинки в Германии, Англии, Латвии и Румынии.
В середине 30-х был создан музыкально-хореографический ансамбль "Трио Лещенко" с участием младших сестёр Петра.
Начало второй мировой войны застало Петра Лещенко на гастролях в Париже. С огромными трудностями ему удалось уехать в Бухарест, где он содержал большой ресторан "Петр Лещенко".
В 1944 году после прихода советских войск в Румынию Лещенко давал концерты в госпиталях, воинских гарнизонах, офицерских клубах. Исполнял сочиненные им песенки о русских девушках - "Наташа", "Надя-Надечка", пел "Темную ночь" Богословского, популярные русские песни.
В 1951 году Лещенко был репрессирован румынскими властями и погиб в заключении 16 июля 1954 года.