Константин Николаевич Лаптев родился 3 ноября (21.10) 1904 года в Киеве.
В детстве учился церковному пению. Впоследствии, работая на заводе "Арсенал", одновременно занимался в Киевской консерватории у певца и педагога М.М.Энгель-Крона. Ещё не окончив курса, получил приглашение на баритоновые партии первого положения в труппу Одесской оперы, солистом которой оставался с 1930 по 1941 годы.
В 1935 году на Всесоюзном конкурсе музыкантов-исполнителей стал лауреатом 3-й премии и включился в активную концертную деятельность вокалиста.
Великая Отечественная война застала артиста на гастролях в Киеве, где он впоследствии стал солистом Украинского театра оперы и балета имени Шевченко. Вклад певца в деятельность фронтовых артистических бригад был отмечен медалями "За победу над Германией" и "За доблестный труд в Великой Отечественной войне".
С 1951 по 1965 годы Константин Лаптев являлся ведущим солистом ленинградского театра оперы и балета имени Кирова. После официального ухода со сцены Лаптев ещё в течение некоторого времени принимал участие в спектаклях, выступая на оперной сцене до 60 с лишним лет, но бoльшую часть своей артистической жизни Лаптев стал отдавать выступлениям в концертах и педагогической деятельности.
Помимо работы в Ленинградской консерватории, профессором которой Константин Николаевич был с 1973 до 1983 года, были многочисленные поездки по стране в поисках новых талантов. Долгое время Лаптев был членом жюри Всесоюзного конкурса вокалистов имени Глинки.
К.Н.Лаптев - Народный артист СССР (1957).
Умер певец в 1990 году.